Primero de todo gracias por responder Raulitor2005, cag-mcsa y mda_caz.
Antes de nada comentaros que ya puede iniciar sesión tanto un usuario Administrador como un usuario no Administrador.

El fallo era, evidentemente mio, pero no conseguía entender qué ocurría.
Primero comentaros que esta instalación es de Laboratorio. no pasa nada si asigno permisos de Administrador a un usuario pues no hay nadie que se conecte... De hecho sólo con un usuario me sirve para ver si se conecta o no.
Gracias a vuestras respuestas se me "ocurrió" otra manera de tratar de iniciar sesión: desde el inicio de sesión del sistema operativo y no desde donde llevaba horas probando y probando que era la opción "cambiar" de la solapa "Nombre de equipo" de las "Propiedades del Sistema". Desde este punto parece que un usuario no Administrador no inicia sesión de ninguna manera.
Es posible que el proceso como creo entender sea: teniendo el XP Pro inicialmente en un grupo de trabajo, iniciar sesión con un usuario Administrador del Server 2003, reinicar el equipo y entonces si que ya se puede iniciar sesión con un usuario no Administrador pero desde el inicio de sesión del equipo. Así me funciona pero no se si es el método correcto.
Si es así de qué me sirve el Servidor de DNS pues, para averiguar el por qué antes no me funcionaba, he Parado el servidor DNS y en el XP Pro le he quitado la dirección DNS del 2003 Server y sigue iniciando sesión correctamente pero parece que le cuesta más rato iniciar sesión. Hasta hago un ping al server2003 y me traduce la IP y del server al XP Pro (ping portatil) y también traduce.
Gracias por vuestra atención y perdonad el "rollo" pero es que me gustaría no quedarme con dudas.