Hola buenas.Primero de todo comprueba que tienes instalado en el 2003 los componentes de terminal server.Si no es así te vas a agregar componentes de windows y lo añades.
Una vez instalados los componentes ya puedes crear los usuarios para terminal services a través del A.D. A la hora de realizar la conexión remota hay una serie de posibilidades a la hora de conectar....arrancar automaticamente una aplicación...conectar al equipo como si lo tuvieses delante...etc.
A su vez tendrás que mapear el puerto 3389 contra la ip de tu servidor para que de está forma los equipos remotos accedan al servidor.
A medida que te vayan saliendo dudas nos las comentas y te iremos ayudando entre todos.
Un saludo.....