Vas a
http://www.passport.net e inicia tú sesión de Hotmail.com, ahi Te aparecerán las opciones para tú correo y le da clic en Soporte al Cliente te apareceran mas opciones y hay una casi hasta abajo que dice "cerrar cuenta" le das clic, sigues los pasos y ya quedo cerrada tu cuenta, pero "ojo" no se te ocurra intentar entrar otra ves en esa cuenta de nuevo por que la volveras a activar ya que cada ves que uno quiere dar de baja una cuenta, ellos te dan un lapso de 7 a 10 dias creo para dar de baja definitivamente la cuenta por si caso antes de ese tiempo te arrepientes pues aun estara disponible, pasando los 10 dias lo que recomendaria hacer para cerciorarte de que tu cuenta ha sido eliminada de la faz de la tierra (

asi dice yahoo cuando das de baja una cuenta ) lo que puedes hacer para comprobarlo es mandando un correo a la direccion que diste de baja y si te devuelve un mensaje de error de entrega es que ya no existe tu cuenta.
espero me haya explicado bien