Sip, tienes que comprarle ram a ese equipo antes de nada aunque con esa cantidad que tienes supongo que tampoco tendrás un gran micro.
Quizás deberías pensar en una renovación más grande del equipo.
Tanto la ram como la gráfica son sencillos de instalar, solo tienes que mirar donde va la que tienes ahora

(para la gráfica) y donde está el módulo de ram que tienes para colocar el nuevo en el zócalo (hueco) de al lado.
ANTES DE NADA, si vas a actualizar componente por componente asegurate de que la gráfica sea AGP (supongo que tu placa será agp si tu equipo solo tiene 256Mb de ram) y comprueba el tipo de RAM (SDRAM 133, ddr 266, 333, 400 ...) que tienes para que cuando pongas en nuevo se 'sumen'. Esto lo puedes saber mirando directamente el módulo en alguna de sus pegatinas o mirando el manual de la placa base (o con software como el cpuz).
SaludosPD: Mando a la sección de hardware que es más apropiada.