Lo que puede estar pasando es que eMule te consume toda la conexion a internet y por eso se te bloquea. Intenta limitar la capacidad de subida y descarga en el programa eMule.
Que velocidad de conexion a internet tienes?
Prueba tambien abriendo los puertos del Router aparte de Firewall.
Te dejo unos links sobre el funcionamiento del eMule:
Pasos basicos eMuleRoutersUn saludo!!