Con el complemento para Firefox que se llama
Video DownloadHelper, puedes hacerlo perfectamente, y no solo desde YouTube, tambien puedes bajar videos de alguna otra pagina web.
Lo primero es descargarlo, que lo puedes hacer desde el sitio oficial:
Descargar Video DownloadHelper <- pincha aqui.
Lo instalas, reinicias el navegador, y te aparecera al lado de la barra de direcciones una cosa que parece a una especie de globos. Vas a la web de YouTube, entras al video que quieres ver, y una vez estes, pulsas en el simbolito ese de los globos (en la flecha). Apareceran los video que ha encontrado, seleccionas el que quieres, y empezara a descargar.
Te lo descargara en el formato Flash (.flv). Tendras que buscar un reproductor que sea compatible con ese formato.
Un saludo!!